それでいいの？

ノンフリート等級についての質問です。
今年の２月に、私名義の車を、旦那が対人事故を起こして廃車にしました。
まだ示談等は終わっていませんが、先週、私名義で中古軽自動車を購入しました。
来週納車予定です。
そこで質問なのですが、以前の自動車保険のノンフリート等級は７Ｆ等級でした。
事故を起こすと、等級が３つ下がるとの事ですが、１．自動車保険会社を変更しても等級は下がるのでしょうか？
その場合は、別の自動車保険に加入する際に記入する義務があるのでしょうか？
２．以前の車の保険期間が今年の９月１０日までなのですが、事故処理が全て終わらないと解約出来ないのでしょうか？
また、残りの期間分を買い換えた車の保険代金に補填は出来るのでしょうか？
お分かりの方がいらっしゃいましたら、よろしくお願い致します。

自賠責保険(共済)の加入方法
自動車検査証(車検証)、現在契約されている自賠責保険(共済)証明書 ... 125ccを超え250cc以下のバイク(検査対象外軽二輪)...軽自動車届出済証、現在契約されている自賠責保険(共済)証明書 ...
http://www.mlit.go.jp/jidosha/anzen/04relief/jibai/policyholder.html

あいおい損害保険株式会社に...:金融庁
あいおい損害保険株式会社については、当庁の検査の結果、以下のような事実が確認された。 特定の自動車販売業者等との間で締結された生産物賠償責任保険、自動車管理者賠償責任保険、整備受託自動車保険について、暫定保険料の算定基礎計数である年間 ...
http://www.fsa.go.jp/news/newsj/14/hoken/f-20030529-3.html